题目内容
如图，已知CD⊥AB于点D，FE⊥AB于点E，且∠1=∠2，∠3=84°，求∠ACB的度数．考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：可先证明CD∥EF，可得到∠1=∠DCF，可证明DG∥BC，可得到∠ACB=∠3=84°．
解答：解：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCF，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=84°，
即∠ACB为84°．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCF，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=84°，
即∠ACB为84°．
点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
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