Question

根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程

 

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（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程

 

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（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程

 

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Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元一次方程

专题：

分析：（1）根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；
（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出总利息，进而得出等式即可；
（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；

解答：（12分）（1）解：设应截取直径8cm的圆钢xcm，
由题意得：π×5²×8=π×4•x，
故答案为：π×5²×8=π×4•x；

（2）设他三年前存了x元，根据题意得：（1+4.25%×3）x=11275，
故答案为：（1+4.25%×3）x=11275；

（3）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，
故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．

点评：本题考查了由实际问题列一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大．