Question

3、若关于x的方程mx²+nx+p=0是一元二次方程，则m

≠0

，n

是全体实数

，p

为全体实数

．

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：m是二次项系数，m≠0；
n是一次项系数，可为全体实数；
p为常数项，可为全体实数．

点评：在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0）中，要注意二次项系数a≠0这一条件．当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．
当a≠0，b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程当a=0，b≠0时就成了一元一次方程．