Question

若关于x的方程mx²-10x-5=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程．

Answer 1

分析：先根据方程有两个不相等的实数根列出关于m的方程组，求出m的值，再求出x的值即可．

解答：解：∵关于x的方程mx²-10x-5=0有两个相等的实数根，
∴

m≠0 △=(-10)2-4m×(-5)=0

，
解得m=-5，
将m=-5代入方程得，-5x²-10x-5=0，
解得x₁=x₂=1．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式△的关系是解答此题的关键．