题目内容
18．小明在一本数学资料上，看到这样一道题，计算|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|，小明的解题过程是这样的：|$\sqrt{3}$-2|+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$-2+1-$\sqrt{3}$=-1，小明在检查时，发现这个结果有些蹊跷，绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解，请你帮小明检查一下，他出错在什么地方？这个式子的计算结果应是多少？通过这道题你从中得到了什么启发？下面的问题你能解决吗？试一试计算|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|+…+|$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$|-$\sqrt{2010}$．分析 原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2+…+$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2009}$-$\sqrt{2010}$
=-1．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC．
5．
按图所示程序进行计算，若首次输入x的值为-1，请把各次计算结果填入表内：
按图所示程序进行计算，若首次输入x的值为-1，请把各次计算结果填入表内：| 计算次数 | 计算结果 |
| 1 | -2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 28 |