Question

15．有三套内容完全相同的古典小说，其中有两套是2014年出版的，有一套是2015年出版的，且每套书分上、下两册，每册书的外形都没有区别，现在将这6册书打乱后随机摆放在书架上，然后再从中任意取出2册．
（1）用列表画树形图的方法表示所有可能的结果；
（2）求这2册书恰好是上、下两册的概率；
（3）求这2册书恰好是同一年出版的概率．

Answer 1

分析 （1）首先分别用A，B，C，a，b，c六本书，A，B，C表示上册，a，b，c表示下册，然后根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得这2册书恰好是上、下两册的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得这2册书恰好是同一年出版的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）分别用A，B，C，a，b，c六本书，A，B，C表示上册，a，b，c表示下册，
画树状图得：

则共有30种等可能的结果；

（2）∵这2册书恰好是上、下两册的有6种情况，
∴这2册书恰好是上、下两册的概率为：$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$；

（3）∵这2册书恰好是同一年出版的有14种情况，
∴这2册书恰好是同一年出版的概率为：$\frac{14}{30}$=$\frac{7}{15}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．