Question

（1）计算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-sin60°
（2）先化简，再求值；(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，其中x=tan60°-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

2

=

7 3

2

+2；
（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
当x=

3

-1时，原式=

4

3 -1

=2（

3

+1）=2

3

+2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．