题目内容
5．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{a-1-\frac{2a-1}{a+1}}）$，其中a是方程x2-x-4=0的根．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=a代入计算得到关系式，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{{a}^{2}-1-2a+1}{a+1}$=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{{a}^{2}-a}$，
把x=a代入方程得：a2-a=4，
则原式=$\frac{1}{4}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知，如图?ABCD中，E为AD边上的一点，AE：ED=2：5，连结AC、BE交于点F，若AC=20cm，则AF=$\frac{40}{9}$，CF=$\frac{140}{9}$．
13．抛物线y=x2-2x-2的对称轴是直线（ ）
| A． | x=1 | B． | x=-1 | C． | x=2 | D． | x=-2 |
已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=-x2+2x+$\frac{5}{4}$，则下列结论：