题目内容
15．用恰当的方法解下列方程．（1）x2-4x+1=0；
（2）（x+4）2-（x+5）2+（x-3）2=24+4x．
分析 （1）利用配方法得（x-2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
解答 解：（1）x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x1=2+$\sqrt{3}$，x2=2-$\sqrt{3}$；
（2）x2-12x-24=0，
（x-12）（x+2）=0，
x-12=0或x+2=0，
所以x1=12，x2=-2．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
练习册系列答案
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10．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=$\frac{1}{2}$；③若分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x+1}$的值为0，则x=3或x=-1．其中答案完全正确的题目有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
如图，抛物线y=ax2-4x+c经过A（-1，-1）和B（3，-9）．
4．已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$≠0，则$\frac{a-b}{c}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，△ABC中，∠ACB=60°，点D在射线BC上，CN平分∠ACD，点F为CN上任意一点，连接AF，M为AF中点，过点M作EM⊥AF交BC于点E，连接AE、FE，探究∠EAC与∠EFC之间的数量关系．