Question

2．先化简，再求值：
$\frac{1}{3}$（3x²-y²）+2（x²y-x²）+$\frac{1}{3}$y²，其中（x+2）²+|y+1|=0．

Answer 1

分析 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后根据非负数的性质求出x、y的值，再把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答 解：$\frac{1}{3}$（3x²-y²）+2（x²y-x²）+$\frac{1}{3}$y²
=3x²-$\frac{1}{3}$y²+2x²y-2x²+$\frac{1}{3}$y²
=2x²y-x²，
∵（x+2）²+|y+1|=0，
∴x+2=0，y+l=0，
解得：x=-2，y=-1，
代入原式=-8-4=-12．

点评 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．