Question

11．二次函数y=x²-2mx+3图象的顶点在x轴上，则m的值是±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把二次函数解析式化为顶点式，可求得其顶点坐标，再由题意可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=x²-2mx+3=（x-m）²+3-m²，
∴抛物线顶点坐标为（m，3-m²），
∵顶点在x轴上，
∴3-m²=0，解得m=±$\sqrt{3}$，
故答案为：±$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．