Question

11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 1，4，9
• C． 1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方．
要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是．

解答 解：
A、2²+3²≠4²，不符合；
B、1²+4²≠9²，不符合；
C、1²+（$\frac{1}{3}$）²≠（$\frac{1}{2}$）²，不符合；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，符合．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．