题目内容

19．a=$\frac{1}{a}$，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．0D．1或-1

分析 利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．

解答 解：∵a=$\frac{1}{a}$，
∴a2=1，
∴a=±1，
故选D．

点评 此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．

练习册系列答案
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9．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．
10．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足$\sqrt{-（a+2）^{2}}$-（b-6）2=0．
（1）求OA、0B的长度；
（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，△AOP的面积为S．请你用含t的式子表示S．
（3）在（2）的条件下，点Q从A点沿x轴正方向运动，点Q与点P同时运动，Q点速度为每秒1个单位长度；当S=4时，求△APQ与以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积之比的值．
7．综合与探究
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x2+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．
（1）求点A、B、C、D的坐标．
（2）将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l′．
       ①若直线l′与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，△AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
      ②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？
（3）若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部（不包括△AOC的边界），请直接写出m的取值范围．
14．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠ABE=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
求证：（1）∠DAC=∠EBC；
（2）△BEC≌△AEF；
（3）AF=2BD．
4．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD、CE交于点F，CE=BE，且∠BEC+∠BDC=180°
（1）如图1，当∠BEC=120°时，与AC相等的线段是BF；（请直接写出答案）
（2）如图2，当∠BEC≠120°时，（1）中的结论是否成立，若成立请证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，点D、E分别在边CA、BA的延长线上时，BD、CE交于点F，若将条件CE=BE改为“CE=kBE”，且BF=m，EF=n，∠BFE=α，其它条件不变，求AE的长（用含k，m，n，α的式子表示）
11．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．
8．一列单项式-x2，3x3，-5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是-17x10．
9．如图，一条抛物线y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（2017，y）在抛物线Cn上，则y=1．

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