Question

9．将抛物线y=x²+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位．再向上平移4个单位．得到了抛物线y=x² -4x+4
（1）请你确定b、c的值；
（2）请你求出抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标及对称轴．

Answer 1

分析 （1）根据配方法求出抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标，再利用平移得出原函数的对称轴和顶点坐标，进而得出b，c的值即可；
（2）利用（1）中所求得出顶点坐标和对称轴即可．

解答 解：（1）∵y=x² -4x+4=（x-2）²．
∴向右平移3个单位．再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-5）²-4．
∴y=x²-10x+21． 
∴b=-10，c=21．

（2）由y=x²-10x+21=（x-5）²-4，该抛物线的顶点坐标是（5，-4），对称轴为直线x=5．

点评 此题主要考查了配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴以及二次函数的平移，熟练掌握配方法是解题关键．