题目内容

8．已知实数x满足|$\sqrt{2015}$-x|+$\sqrt{x-2016}$=x，求x的值．

分析 先根据二次根式有意义有意义的条件求出x的取值范围，再去绝对值符号，求出x的值即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-2016}$有意义，
∴x-2016≥0，即x≥2016，
∴原式=x-$\sqrt{2015}$+$\sqrt{x-2016}$=x，即$\sqrt{2015}$=$\sqrt{x-2016}$，解得x=4031．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．

练习册系列答案
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