Question

20．计算：
（1）（-$\frac{a}{b}$）²（-$\frac{a}{b}$）³÷（-a⁴b）
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+3}$×$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a+2}$
（3）$\frac{a+9b}{3ab}$-$\frac{a+3b}{3ab}$．

Answer 1

分析 （1）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可；
（2）先对分子分母因式分解，再约分即可；
（3）根据同分母的分式进行加减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{{a}^{3}}{{b}^{3}}$•$\frac{1}{{a}^{4}b}$
=$\frac{a}{{b}^{6}}$；
（2）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）（a-3）}$•$\frac{a-3}{（a+1）（a+2）}$
=$\frac{a-2}{（a-1）（a+1）}$
=$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$；
（3）原式=$\frac{a+9b-a-3b}{3ab}$
=$\frac{6b}{3ab}$
=$\frac{2}{a}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和因式分解是解题的关键．