Question

某市从去年1月1日起调整居民天然气价格，每立方米天然气价格上涨20%，小明家前年12月份的燃气费是80元，去年小明家将天然气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比前年12月份少10米³，所以5月份燃气费是60元，求该市去年居民使用天然气的价格．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：有总费用，求的是单价，那么一定是根据数量来列等量关系的．关键描述语是：“5月份的用气量比去年12月份少10m³”．等量关系为：前年12月份的用气量-去年5月份的用气量=10．

解答：解：设该市前年居民用气的价格为x元/m³，则去年的价格为（1+20%）x元/m³．
根据题意，得

80

x

-

60

(1+20%)x

=10，
解得x=3，
经检验，x=3是所列方程的根，
∴3×（1+20%）=3.6（元）．
答：该市去年居民使用天然气的价格是3.6元/m³．

点评：考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．