Question

作出二次函数y=x²-2x-3的图象，并回答下列问题：
（1）写出此抛物线的对称轴方程、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大，当x取何值时，y随x的增大而减小；
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y＞0？
（4）当x取何值时，y＜0？

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：根据题意画出函数图象，根据函数图象即可得出结论．

解答：解：函数图象如图所示：
（1）由函数图象可知，此抛物线的对称轴方程为直线x=1，顶点坐标为（1，-4），最小值为-4，
当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小；

（2）由图可知，当x=-1或x=3时，y=0；

（3）由图可知，当x＜-1或x＞3时，y＞0；

（4）由图可知，当-1＜x＜3时，y＜0．

点评：本题考查的是二次函数的图象与性质，能根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．