Question

3．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是36；绝对值不大于5的所有负整数的积是-120．

Answer 1

分析 根据题意先确定符合绝对值大于1，小于4的整数有：2、-2、3、-3，然后再把四个整数相乘；先找出绝对值不大于5的所有负整数有：-1，-2，-3，-4，-5，然后再求积，积的符号有负因数的个数决定．

解答 解：绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，
∴它们的积为：2×（-2）×3×（-3）=36，
绝对值不大于5的所有负整数，：-1，-2，-3，-4，-5，
∴（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=-120．
故答案为36，-120．

点评 本题考查了有理数的乘法和绝对值的知识，解题的关键是弄清题意，找出符合条件的整数，然后按照有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．