Question

【题目】小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是________________；

（2）用描点法画函数图象：

①列表：

	…	-5	-2	-1	0	…	2	3	4	7	…
	…		2	3		…	6	3	2	1	…

表中的值为______________，的值为_______________．

②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

（4）应用：若，则的取值范围是______________．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①1，6；②见解析；（3）＜1；（4）0≤x＜1或1＜x≤2．

【解析】

（1）分母不为0，即可求解；

（2）①列表：把x=-5、0分别代入函数表达式，即可求解；

②描点连线：用平滑的曲线连接即可画出函数图象；

（3）观察函数图象，即可得出函数的性质；

（4）根据函数的图象即可求得．

解：（1）x-1≠0，解得x≠1，

故答案为x≠1；

（2）①当x=-5时， ，当x=0时，，

故答案为：1，6；

②描点后画出如下函数图象：

（3）观察函数图象，得到函数的性质：

当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；故答案为：＜1；

（Ⅳ）由图象可知，时x的取值范围是0≤x＜1或1＜x≤2，

故答案为：0≤x＜1或1＜x≤2．