Question

【题目】菱形的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为．

（1）如图1，若反比例函数（）的图象经过点A，求k的值；

（2）菱形向右平移t个单位得到菱形，如图2．

①请直接写出点、的坐标（用合1的代数式表示）：、；

②是否存在反比例函数（），使得点、同时落在（）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，； ②存在，理由见解析

【解析】

（1）根据点D的坐标为(4，3)，即可得出DE的长以及DO的长，即可得出A点坐标，进而求出k的值;

（2）①根据点向右平移，纵坐标不变，横坐标加上移动单位长即可；②把写出点、坐标代入，可得关于n、t的方程组，求解即可.

（1）如图，作轴于点F，

∵点D的坐标为，

∴，，

∴，

∴．

∴A点坐标为

∴，

∴．

（2）①，

②存在，理由如下：

∵点、同时落在（）的图象上

，

∴，

∴

所以，存在，此时．