Question

7．先化简，再求值：$（x+1+\frac{1}{x-1}）÷\frac{x^2}{x+1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 首先将括号里面通分，进而因式分解化简求出即可．

解答 解：$（x+1+\frac{1}{x-1}）÷\frac{x^2}{x+1}$，
=[$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$]×$\frac{1+x}{{x}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$×$\frac{1+x}{{x}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$，
当x=3时，原式=2．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．