Question

18．若$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$，则$\frac{a+4ab-b}{2b-ab-2a}$的值是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据条件可知a-b=-2ab，b-a=2ab，利用整体代入的思想即可解决．

解答 解：∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$，
∴b-a=2ab，
∴a-b=-2ab，
∴原式=$\frac{（a-b）+4ab}{2（b-a）-ab}$=$\frac{-2ab+4ab}{4ab-ab}$=$\frac{2ab}{3ab}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是整体代入的思想，属于中考常考题型．