Question

11．解方程
（1）3x²-4=23
（2）4（2-x）²=9
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\ 3x+2y=16\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程；
（3）利用加减消元法解方程组；
（4）先把方程整理为$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，然后利用加减消元法解方程组．

解答 解：（1）x²=9，
x=±3，
所以x₁=3，x₂=-3；
（2）2（2-x）=±3，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{7}{2}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=7①}\\{3x+2y=16②}\end{array}\right.$，
①×2+②得5x=30，
解得x=6，
把x=6代入①得6-y=7，
解得x=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理为$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，
①-②得4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得3x-7=8，解得x=5，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解方程组．