Question

7．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）已知x，y满足（2014-x）²+|y-2015|=0，求[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的值．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：；

（2）（2014-x）²+|y-2015|=0，
2014-x=0，y-2015=0，
x=2014，y=2015，
[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x
=[x²-2xy+y²+x²-y²]÷2x
=[2x²-2xy]÷2x
=x-y
=2014-2015
=-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的混合运算和求值的应用，能求出不等式组的解集是解（1）小题的关键，能正确运用整式的运算法则进行化简是解（2）小题的关键，难度适中．