题目内容
19．已知△ABC与△DEF相似且面积比为2：3，则当BC=2时，BC的对应边EF的长是$\sqrt{6}$．分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
解答 解：∵△ABC与△DEF相似且面积比为2：3，
∴（$\frac{BC}{EF}$）2=$\frac{2}{3}$，
即（$\frac{2}{EF}$）2=$\frac{2}{3}$，
解得EF=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．
点评 本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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如图所示，AB∥CD、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则∠DAC+∠C=90°．
已知等边△ABC两个顶点的坐标为A（-4，0），B（0，0），且点C在第二象限．求：
如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF．现有以下结论：①∠A+∠C+∠E=360°；②∠B+∠C+∠D=360°；③AB=DE．其中正确的结论有（ ）
如图1，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有6对；如图2，四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有24对．
如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是$\sqrt{5}$．