Question

18．已知2^x=8^y+2，9^y=3^x-9，求$\frac{1}{3}$x+2y的值．

Answer 1

分析 根据原题所给的条件，列方程组求出x、y的值，然后代入求解．

解答 解：根据2^x=2^3（y+2），3^2y=3^x-9，
列方程得：$\left\{\begin{array}{l}x=3y+6\\ 2y=x-9\end{array}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=15\\ y=3\end{array}$，
则$\frac{1}{3}$x+2y=11．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．