题目内容

12．当x=2时，分式$\frac{3x-a}{4+kx}$没有意义，则k=-2．

分析 根据分式无意义的条件可得4+2k=0，解可得k的值．

解答 解：∵当x=2时，分式$\frac{3x-a}{4+kx}$没有意义，
∴4+2k=0，
解得 k=-2．
故答案是：-2．

点评 此题主要考查了分式值为零的条件和分式无意义的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．

练习册系列答案
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2．计算：a•a2•a3+（-3a3）2-（2a4）2÷8a2．
3．我国山东时候苹果之乡，品牌苹果“红富士”更是家喻户晓，现有一水果商收购了大量“红富士”苹果，并拟运往新疆，由于路途遥远，水果商为了明确则算成本，以确定批发价，他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率，并制成下表：
苹果总量n（千克）损坏苹果质量m（千克）损坏率$\frac{m}{n}$
1006.50.065 
200140.07 
400230.0575 
600380.0633 
1000610.061
20001190.0595 
40002410.06025 
（1）通过计算，完成上表（除不尽的精确到0.0001）；
（2）如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆，原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克，为了确保原有利润，现在的批发价应上升多少（精确到0.01）？
20．计算：
（1）（-a2）3÷a÷a3；
（2）（-bc2）4÷（-bc2）2．
7．利用因式分解法化简：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}$．
17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}①}\\{2x+y+z=22②}\end{array}\right.$
方程组中的①式实际包含三个等式：$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$，$\frac{x}{2}$=$\frac{z}{4}$，$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，只需任取其中两个（另一个通过这两个代换即可得），便可以与②式联立成三元一次方程组，如$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{4y=3z}\\{2x+y+z=22}\end{array}\right.$，然后用一般方法求解．对原方程组也可以用换元的方法来求解．令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则有x=2k，y=3k，z=4k③，把③代入②，得4k+3k+4k=22，解得k=2，所以x=4，y=6，z=8，所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=8}\end{array}\right.$．
借鉴上述“换元法”，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}}\\{2x+3y-z=13}\end{array}\right.$．
4．如图1，Rt△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，点D、E分别为AC、AB上的点，且AE=2DC，点F为AD的中点，过点D作AB的平分线交EF的延长线于点G，连接GA、DE、DB．
（1）证明：四边形GAED是平行四边形；
（2）填空：当四边形GEBD是平行四边形时，AE的长度为5；
（3）如图2，当GE∥CB时，四边形GAED是什么特殊四边形？写出证明过程并求出此时AE的长度．
4．如图，点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE．点F为线段DE上一点，连接AF、BF，AF正好平分∠DFB．
（1）求证：∠ABF-∠DAF=$\frac{1}{2}$∠DFB；
（2）若BC=$2\sqrt{5}$，tan∠DEB=2，求S△BEF．
5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．
求：三角形DEF是什么三角形．

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