题目内容

14．若满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x-4y=k+11}\end{array}\right.$的x、y的值的和为3，则k的值是5．

分析 根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x-4y=k+11}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得k的值即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x-4y=k+11}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\\{k=5}\end{array}\right.$，
∴k=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，关键是得出关于k的方程．

练习册系列答案
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4．如图所示，正四棱锥的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
5．已知：如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和$\sqrt{3}$个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E点作EG∥OA交抛物线y=a（x-1）2+h（a＜0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG．若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$、$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$、$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$、$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$、$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
2．如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是3排8号．
9．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）
A．2B．3C．4D．5
19．有4张分别写有$\frac{π}{2}$，$\sqrt{9}$，$\sqrt{5}$，-3的纸牌，除正面数字不同外，其余都相同，将它的背面洗匀后，从中随机抽取两张纸牌，上面的数字都是无理数的概率是$\frac{1}{6}$．
6．（1）阅读理解
已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．
证明：如图2，EF交AD于G，过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，
在△ABD中，由PM∥BD，得到$\frac{PM}{BD}$=$\frac{AP}{AD}$，同理$\frac{PN}{DC}$=$\frac{AP}{AD}$，
因为BD=CD，所以PM=PN．
在△FBC中，由PM∥BC，所以$\frac{PM}{BC}$=$\frac{PF}{CF}$，同理$\frac{PE}{EB}$=$\frac{PN}{BC}$∴$\frac{PF}{FC}$=$\frac{PE}{BE}$∴$\frac{PE}{PB}$=$\frac{PF}{PC}$，
∵∠EPF∠BPC，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．
（2）逆向思考
在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．
（3）知识应用
①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．
②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．
3．八年级（3）班开展班队活动，准备用32元钱购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本6元/本，中性笔2元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，试写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．
4．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=15，b=8，c=17B．a=12，b=14，c=15C．a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5D．a=7，b=24，c=25

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