Question

3．八年级（3）班开展班队活动，准备用32元钱购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本6元/本，中性笔2元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，试写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由题意可得：6x+2y=32，继而求得y与x之间的关系式；
（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；
（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：6x+2y=32，
∴y=16-3x；                                
（2）购买方案：x=1，y=13； 
x=2，y=10；   x=3，y=7；
x=4，y=4；    x=5，y=1；
∴共有5种购买方案．                    
（3）∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，
∴P（买到的中性笔与笔记本数量相等）=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．