Question

4．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=15，b=8，c=17
• B． a=12，b=14，c=15
• C． a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5
• D． a=7，b=24，c=25

Answer 1

分析 先根据已知a、b、c的值求出两小边的平方和，求出大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=15，b=8，c=17，
∴a²+b²=c²，
∴线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵a=12，b=14，c=15，
∴a²+b²≠c²，
∴线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；
C、∵a=$\sqrt{41}$，b=8，c=17，
∴b²+c²=a²，
∴线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、∵a=7，b=24，c=25，
∴a²+b²=c²，
∴线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是看看两小边的平方和是否等于大边的平方，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．