Question

17．（1）计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+|$\sqrt{3}$-2|+sin²45°；
（2）解方程：2x²-4x+1=0．（用配方法）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=1-2+2-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{1}{2}$，即（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
开方得：x-1=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得：x=1±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．