题目内容
【题目】如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝
把△OA1A2的面积记为
，△OA2A3的面积
，△OA3A4的面积
，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：
（1）请直接写出OAn＝ ，Sn＝ ；
（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．
【答案】（1）
；（2）979
【解析】
（1）根据求出的结果得出规律，即可得出答案；
（2）把求出的面积代入，再进行计算即可．
（1）请直接写出OAn＝ 
，Sn＝ 
；
（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．
解：（1）OAn＝，Sn＝
＝，
故答案为：；
（2）S12+S22+S32+…+S882
＝（
）2+（
）2+（
）2+…+（
）2
＝
＝979．
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