Question

【题目】为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

组别	次数x	频数(人数)
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；

（2）该班学生跳绳的中位数落在第 组，众数落在第 组；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？

Answer 1

【答案】（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）

【解析】

（1）用50减去各组的人数即可求出a，即可补全直方图.

（2）根据中位数的特点即可求解；

（3）求出一分钟内跳绳次数少于120次的占比，再乘以总人数即可.

（1）a=50-6-8-18-6=12，补全直方图如下：

（2）∵按照跳绳次数从小到大，第25,26两人都在第三组，

∴中位数落在第3组，

众数为最多人数的组，在第4组.

（3）该校一分钟跳绳不合格的人数大约1000×=280（人）