Question

【题目】如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

A. 13B. 16C. 8D. 10

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AE＝BE，由此得到△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知条件即可求出结果．

解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，

∴AC＝AB＝8，

又∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE＝BE，

∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，

∴△BEC的周长为13．

故选：A．