题目内容
6．对于实数x、y规定一种运算“x△y=ax+by（a、b是常数）”，已知2△3=11，5△（-3）=10（1）求a、b的值；
（2）计算（-2）△$\frac{3}{5}$．
分析 （1）根据解方程组，可得答案；
（2）根据x△y=ax+by（a、b是常数），可得答案．
解答 解：（1）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=11}\\{5a-3b=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$；
（2）（-2）△$\frac{3}{5}$=-2a+$\frac{3}{5}$b=-2×3+$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{3}$=-5．
点评 本题考查了解二元一次方程组，利用“x△y=ax+by（a、b是常数）”得出方程组是解题关键．
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如图，点B（3，3）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）上，点A在x轴的正半轴上，且△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
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尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：