Question

已知一次函数y₁=2x-3和y₂=-x+6．
（1）在同一平满内直角坐标系中画出它们的图象；
（2）利用图象写出两个函数图象的交点A的坐标；
（3）设它们的图象分别与x轴交于点B、C，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）利用描点法画两函数图象；
（2）观察图象易得交点A的坐标；
（3）先分别求出B与C点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：（1）如图：

（2）A点坐标为（3，3）；
（3）当y=0时，2x-3=0，解得x=

3

2

，则B点坐标为（

3

2

，0）；
当y=0时，-x+6=0，解得x=6，则C点坐标为（6，0），
所以△ABC的面积=

1

2

×（6-

3

2

）×3=

27

4

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．