题目内容

9．如果$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=2-x，那么（　　）
A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2

分析 由$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=|x-2|，$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=2-x，可得|x-2|=2-x，即可知x-2≤0，继而求得答案．

解答 解：∵$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=|x-2|，$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$=2-x，
∴|x-2|=2-x，
∴x-2≤0，
解得：x≤2．
故选B．

点评 此题考查了二次根式的化简．注意$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．

练习册系列答案
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19．已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点P（a，-2）在上述函数图象上，求P点的坐标；
（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围．
20．$\sqrt{16}$的平方根是±2，32的立方根是$\root{3}{9}$．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，AM为△ABC底边上的中线，点D在BA的延长线上，E在AC上，且AD=AE，DE交BC于F，求证：DF⊥BC．
4．化简：
（1）$\sqrt{27}$-$2\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
（2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$÷$\frac{6a}{{b}^{2}}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$×（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a＞0，b＞0）
14．在边长为1的网格纸内分别画边长为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{17}$的三角形，并计算其面积．
1．如图，是小明在镜中看到身后墙上的时钟，此时的实际时刻是11：20．
18．一个菱形两条对角线长的和是34cm，面积是120cm2，则菱形的边长是（　　）
A．26cmB．24cmC．13cmD．10cm
1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用x表示．

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