题目内容
12．
如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？
分析 （1）根据勾股定理求得该三角形的三条边的长度，然后结合勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形；
（2）根据题意得到图形，由此可以得到点P位于斜边BC上．
解答 
解：（1）如图所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，
所以AB2+AC2=BC2．
所以△ABC是直角三角形；
（2）如图所示，点O是△ABC的外心，且在斜边BC上．
点评 本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，线段垂直平分线的性质．注意：勾股定理应用于直角三角形中．
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如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD=15°．
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
4．
如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（ ）
如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（ ）| A． | $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ | B． | $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ | C． | $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$ | D． | $\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$ |
汽车正在行驶可车轮突然陷入无盖井，骑车人正在快速前行却因突然出现在面前的凸起井盖被摔伤，夜间出门时被一个没有井盖的窖井吞噬…全国各地因为井盖缺失而造成事故的情形不绝于耳，井盖吞人事件更是频频发生，为了保障市民的人身安全，合肥市政部门开始更换质量更好的井盖（如图所示）．小明想知道井盖的半径，在⊙O上，取了三个点A、B、C，测量出AB=AC=50，BC=80，请你帮助小明求出井盖的半径，写出计算过程．