题目内容

观察下列关于自然数的等式:

a1:32-12=8×1;

a2:52-32=8×2;

a3:72-52=8×3;……

根据上述规律解决下列问题:

(1)写出第a4个等式:___________;

(2)写出你猜想的第an个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性;

(3)对于正整数k,若ak,ak+1,ak+2为△ABC的三边,求k的取值范围.

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