题目内容
如图，已知直线AB∥CD，∠C＝100°，∠A＝30°，则∠E的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 70° D. 100°
观察下列关于自然数的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3；……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第a4个等式：___________；
（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则的值是（ ）
A. 7 B. ﹣7 C. 11 D. ﹣11
先化解，再求值：，其中a=－1．
如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为( )
A. 2 B. 3 C. D.
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．
求二次函数的顶点坐标，并说出此函数的两条性质．
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，
连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF．
（2）联想拓展
如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
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的值是（ ）
，其中a=
－1．
，且∠ECF＝45°，则CF的长为( )
B. 3
的顶点坐标，并说出此函数的两条性质．
B. 
C. 
D. 