Question

【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）当m＞－时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为－4.

【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出解之即可得出结论；
（2）设方程的两根分别为 根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于 的一元二次方程，解之即可得出的值，再根据即可确定的值．

试题解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根，

解得：

∴当时，方程有两个不相等的实数根.

(2)设方程的两根分别为a、b，

根据题意得：

∵2a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，

解得：m=4或m=2.

∵a>0，b>0，

∴a+b=2m1>0，

∴m=4.

若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为4.