Question

14．m为何值时，下列函数是反比例函数？
（1）y=（m-1）${x}^{{m}^{2}-2}$；
（2）y=$\frac{m+2}{x^{|m|-1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式可得m²-2=-1，且m-1≠0，再解即可；
（2）根据反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0）可得m+2≠0，|m|-1=1，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：m²-2=-1，且m-1≠0，
解得：m=-1；

（2）由题意得：m+2≠0，|m|-1=1，
解得：m=2．

点评 此题主要考查了反比例函数的定义，关键是掌握反比例函数的一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．