题目内容

计算
（1）
75
+
6
2
-|-
3
|；
（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
；
（3）
2
3
-1
+
27
-（
3
-1）0；
（4）（5
48
-6
27
+4
15
）÷
3
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先分母有理化和根据零指数幂的意义得到原式=
3
+1+3
3
-1，然后合并；
（4）根据二次根式的除法法则计算．
解答：解：（1）原式=5
3
+
3
-
3

=5
3
；
（2）原式=2
x
+3
x
-2
x

=3
x
；
（3）原式=
3
+1+3
3
-1
=4
3
；
（4）原式=5
48÷3
-7
27÷3
+4
15÷3

=20-21+4
5

=4
5
-1．
点评：本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．
练习册系列答案
相关题目
如图小明在A处测得楼顶C处的仰角为60°，楼底D处的俯角为45°，若两座楼AB与CD相距50米，则楼CD的高度约为多少米．（
3
≈1.732）（结果保留三个有效数字）
已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．
求证：①BM=DM；②MN⊥BD．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作直线MN∥AC，点P在直线AC上，∠EPF=∠CAB，且两边分别交直线AB于E，交直线MN于F，如图，探究PE与PF之间的数量关系．
用较为简便的方法计算：
（1）（+5）-（-4）+（-7）-（+4）+（-3）
（2）（
3
4
-
7
9
+
1
6
）×36
（3）
2
9
-（-1
5
6
）+（-1
2
9
）-
1
3
         
（4）5.7-4.2-8.4-2.3+1
1
5
．
计算
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）（-3）×（-9）-（-5）
（3）-24×(
3
4
-
5
6
+
7
12
)
（4）1÷（-3）×（-
1
3
）
（5）(-3)2-(-1
1
2
)3×
2
9
-6÷(-
2
3
)2
（6）(-3)2-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]÷
1
12
．
已知P（x，y）在第三象限，且
a+|x|
+
|y|-b
=0，求P点坐标．
计算下列各题
（1）（-7）+（+15）-（-25）
（2）（-3）2-[（-
2
3
）+（-
1
4
）]÷
1
12
．
如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，△AED∽△BEC，其中A、E、D三点的对应点分别为B、E、C三点，∠ADE=∠ACD，若△ABE的面积为16，△CDE的面积为4，AD=7，DE：BE=1：3．
（1）求
DE
AE
的值；
（2）求AC的长．

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