题目内容
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
查看答案反比例函数
图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1
查看答案一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
查看答案在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B .
C .
D. 
- 题型：单选题
- 难度：中等
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某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？
(1) 该商家购进的第一批衬衫是120件．(2) 两批衬衫全部售完后的利润是15600元． 【解析】试题分析：（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件，接下来依据第二批衬衫每件进价贵了10元列方程求解即可； （2）先求得每一批衬衫的数量和进价，然后再求得两批衬衫的每一件衬衫的利润，最后根据利润=每件的利润×件数求解即可． 试题解析：（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件．根...若x=2m+1，y=3+4m．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x=4，求此时y的值．
查看答案解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
，B=
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
查看答案按要求完成下列各题：
（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；
（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．
查看答案请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣
）﹣
÷
．
解方程
（1）
（2）
- 题型：解答题
- 难度：中等
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已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．
求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标.
（1）y=-2x²+4x+6；（2）对称轴为x=1，顶点坐标为（1，8） 【解析】试题分析：（1）题目已知抛物线与x轴的交点坐标，故将函数解析式设为交点式，再将另一个点的坐标代入函数解析式求出解析式中的未知参数即可；（2）将函数解析式化为顶点式，写出对称轴和顶点坐标. 试题解析： 【解析】 （1）设y=a（x+1）（x－3）， 将A(2，6)代入解析式，得6=a（2+1）...如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．
如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留
）
如图，反比例函数
和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
＞k2x，则x的取值范围是___________________.
已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝
上，且y1＞y2，则m的取值范围是______________
若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：简单
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如图，两个反比例函数
和
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 
D. 5
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案某同学在用描点法画二次函数y=
+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）.
A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5
查看答案若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( )
A. 240° B. 120° C. 180° D. 90°
查看答案已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．
A． B． C． D．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B . C . D.
已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2
查看答案在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，当t=
秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；
（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
已知A、B、C、D是⊙O上的四点， 
，AC是四边形ABCD的对角线
（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
查看答案如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
- 题型：单选题
- 难度：简单
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如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？
﹣3＜k≤﹣2 【解析】试题分析：表示出不等式的解集，根据正整数解确定出k的范围即可． 试题解析：不等式变形得：x＜k+6， ∵不等式的正整数解为1、2、3， ∴3＜k+6≤4， 解得：-3＜k≤-2．解不等式组： 
,并把解集在数轴上表示出来．
点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．
查看答案将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）
查看答案看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 ( )
A. 25 B. 15 C. 20 D. 30
A 【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D，可得∠ADP＝∠ADB＝90°．由AB＝AC，根据三线合一的性质，可得BD＝CD．由勾股定理可得AP2＝PD2＋AD2，AD2＋BD2＝AB2．则AP2＋PB·PC＝AP2＋（BD＋PD）（BD－PD）＝AP2＋BD2－PD2＝AP2－PD2＋BD2＝AD2＋BD2＝AB2＝25． 故选A．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A. x＜－2 B. －2＜x＜－1 C. －2＜x＜0 D. －1＜x＜0
查看答案若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为
的方程组是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．
（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；
（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程
商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为 ．
﹣1 【解析】【解析】 ∵|m﹣3|+（n+2）2=0， ∴， 解得， ∴m+2n=3﹣4=﹣1 ．故答案为﹣1．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 5条
查看答案在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（ ）
A. 1或13 B. 1 C. 9 D. ﹣2或10
查看答案把方程
去分母正确的是（ ）
A. 18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B. 3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）
C. 18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D. 3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）
查看答案一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
查看答案下列四种运算中，结果最大的是（ ）
A. 1+（﹣2） B. 1﹣（﹣2） C. 1×（﹣2） D. 1÷（﹣2）
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：简单
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