Question

计算：
（1）

a-1

a

÷（a-

1

a

）；        
（2）

a

a+b

-

2a2

a2-b2

；      
（3）

3

2

-

1 2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,二次根式的加减法

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a-1

a

÷

(a+1)(a-1)

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（2）原式=

a

a+b

-

2a2

(a+b)(a-b)

=

a(a-b)-2a2

(a+b)(a-b)

=

-a(a+b)

(a+b)(a-b)

=-

a

a-b

；
（3）原式=

3 2

2

-

2

2

=

2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．