Question

14．在矩形ABCD中，P是边AB上一动点，PQ⊥DC交DC于Q，且分得两个新矩形相似，若AB=10，AD=4，则AP的长是2或8．

Answer 1

分析 根据题意作出图形，利用相似矩形的对应边的比相等列出比例式代入数据求解即可．

解答 解：如图，当矩形APQD∽矩形PQCB时，
$\frac{AP}{PQ}$=$\frac{PQ}{PB}$，
即：$\frac{AP}{4}=\frac{4}{10-AP}$，
解得：AP=2或8，
故答案为：2或8．

点评 本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是能够了解相似多边形的对应边的比相等，难度不大．