Question

2．计算：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$．

Answer 1

分析 根据拖式计算，可发现：前两项相减等于后一项，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$
…
=$\frac{1}{{2}^{9}}$-$\frac{1}{{2}^{10}}$
=$\frac{1}{{2}^{10}}$．

点评 本题考查了有理数的减法，利用拖式计算得出规律是解题关键．