Question

2．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

• A． 经过2小时两人相遇
• B． 若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
• C． 当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
• D． 若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

Answer 1

分析 由图象得到经过2小时两人相遇，A选项正确，若乙行驶的路程是甲的2倍，则甲行驶40千米，乙行驶80千米，得到t=2，B选项错误，由于乙的速度是$\frac{80千米}{2小时}$=40千米\时，乙到达终点时所需时间为$\frac{120}{40}$=3（小时），3小时甲行驶3×20=60（千米），离终点还有120-60=60（千米），故C选项正确，当0＜t≤2时，得到t=0.5，当3＜t≤6时，得到t=4.5，于是得到若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．

解答 解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，
∵若乙行驶的路程是甲的2倍，则甲行驶40千米，乙行驶80千米，
∴20t=40，
∴t=2，B选项错误，
乙的速度是$\frac{80千米}{2小时}$=40千米\时，乙到达终点时所需时间为$\frac{120}{40}$=3（小时），3小时甲行驶3×20=60（千米），离终点还有120-60=60（千米），故C选项正确，
当0＜t≤2时，S=-60t+120，当S=90时，即-60t+120=90，解得：t=0.5，
当3＜t≤6时，S=20t，当S=90时，即20t=90，解得：t=4.5，
∴若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．
故选B．

点评 本题主要考查一次函数的实际应用能力，根据题意弄清图象的实际意义是解题的基础和关键．