Question

7．计算：$\frac{1}{2+tan60°}$-|cos45°-1|+（-2015）⁰+3${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、分数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$-|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1|+1+$\sqrt{3}$，然后分母有理化和去绝对值后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$-|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1|+1+$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+1+$\sqrt{3}$
=2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分数指数幂．